Réseaux de Kahn à rafales et horloges entières

National audienceLes langages flot de données synchrones à la Lustre proposent un formalisme équationnel de haut niveau dédié à la conception et l'implantation de systèmes temps réel. Ils sont traditionnellement restreints aux systèmes critiques ne nécessitant pas de calcul intensif ; en particulier, le code impératif généré ne contient pas naturellement de boucles. Lucy-n est une variante récente de Lustre plus adaptée aux traitements multimédias. Dans cet article, nous proposons une extension de la sémantique de Lucy-n où les flots transportent des rafales de valeurs plutôt que de simples scalaires, ainsi qu'un système de types qui caractérise la taille de ces rafales. L'ambition est d'adapter les techniques de génération de code usuelles pour produire des boucles imbriquées

Deciding Equations in the Time Warp Algebra

Join-preserving maps on the discrete time scale $\omega^+$, referred to as time warps, have been proposed as graded modalities that can be used to quantify the growth of information in the course of program execution. The set of time warps forms a simple distributive involutive residuated lattice -- called the time warp algebra -- that is equipped with residual operations relevant to potential applications. In this paper, we show that although the time warp algebra generates a variety that lacks the finite model property, it nevertheless has a decidable equational theory. We also describe an implementation of a procedure for deciding equations in this algebra, written in the OCaml programming language, that makes use of the Z3 theorem prover

Time Warps, from Algebra to Algorithms

Graded modalities have been proposed in recent work on programming languages as a general framework for refining type systems with intensional properties. In particular, continuous endomaps of the discrete time scale, or time warps, can be used to quantify the growth of information in the course of program execution. Time warps form a complete residuated lattice, with the residuals playing an important role in potential programming applications. In this paper, we study the algebraic structure of time warps, and prove that their equational theory is decidable, a necessary condition for their use in real-world compilers. We also describe how our universal-algebraic proof technique lends itself to a constraint-based implementation, establishing a new link between universal algebra and verification technology.Comment: Submitted to a conferenc

33èmes Journées Francophones des Langages Applicatifs

International audienceLes 33èmes Journées Francophones des Langages Applicatifs (JFLA) se sont tenues à Saint-Médard-d'Excideuil, plus précisément Domaine d'Essendiéras (Périgord), du mardi 28 juin 2022 au vendredi 1er juillet 2022.Les JFLA réunissent concepteurs, utilisateurs et théoriciens ; elles ont pour ambition de couvrir les domaines des langages applicatifs, de la preuve formelle, de la vérification de programmes, et des objets mathématiques qui sous-tendent ces outils. Ces domaines doivent être pris au sens large : nous souhaitons promouvoir les ponts entre les différentes thématiques.- Langages fonctionnels et applicatifs : sémantique, compilation, optimisation, typage, mesures, extensions par d'autres paradigmes.- Assistants de preuve : implémentation, nouvelles tactiques, développements présentant un intérêt technique ou méthodologique.- Logique, correspondance de Curry-Howard, réalisabilité, extraction de programmes, modèles.- Spécification, prototypage, développements formels d'algorithmes.- Vérification de programmes ou de modèles, méthode déductive, interprétation abstraite, raffinement.- Utilisation industrielle des langages fonctionnels et applicatifs, ou des méthodes issues des preuves formelles, outils pour le web.Les articles soumis aux JFLA sont relus par au moins deux personnes s'ils sont acceptés, trois personnes s'ils sont rejetés. Les critiques des relecteurs sont toujours bienveillantes et la plupart du temps encourageantes et constructives, même en cas de rejet

Un langage synchrone fonctionnel avec horloges entières

This thesis addresses the design and implementationof a programming language for real-time streaming applications,such as video decoding. The model of Kahnprocess networks is a natural fit for this area and hasbeen used extensively. In this model, a program consistsin a set of parallel processes communicating via singlereader, single writer queues. The strength of the modellies in its determinism.Synchronous functional languages such as Lustre arededicated to critical embedded systems. A Lustre programdefines a synchronous Kahn process network, thatis, which can be executed using finite queues and withoutdeadlocks. This is enforced by a dedicated type system,the clock calculus, which establishes a global timescale throughout a program. The global time scale isused to define clocks: per-queue boolean sequences indicating,for each time step, whether a process producesor consumes a token in the queue. This information isused both for enforcing synchrony and for generatingfinite-state software or hardware.We propose and study integer clocks, a generalizationof boolean clocks featuring arbitrarily big natural numbers.Integer clocks model the production or consumptionof several values from the same queue in the courseof a time step. We then rely on integer clocks to definethe local time scale construction, which may hide timesteps performed by a sub-program from the surroundingcontext.These principles are integrated into a clock calculus fora higher-order functional language. We study its properties,proving among other results that well-typed programsdo not deadlock. We adjust the clock-directedcode generation scheme of Lustre to generate finite-statedigital synchronous circuits from typed programs. Thetyping information controls certain trade-offs betweentime and space in the generated circuits.Cette thèse traite de la conception et implémentationd’un langage de programmation pour les systèmes detraitement de flux en temps réel, comme l’encodagevidéo. Le modèle des réseaux de Kahn est bien adaptéà ce domaine et y est couramment utilisé. Dans cemodèle, un programme consiste en un ensemble deprocessus parallèles communicant à travers des filesmono-producteur, mono-consommateur. La force dumodèle réside en son déterminisme.Les langages synchrones fonctionnels comme Lustresont dédiés aux systèmes embarqués critiques. Un programmeLustre définit un réseau de Kahn synchronequi peut être exécuté avec des files bornées et sans blocage.Cette propriété est garantie par un système detypes dédié, le calcul d’horloge, qui établit une échellede temps globale à un programme. Cette échelle detemps globale est utilisée pour définir les horloges, sé-quences booléennes indiquant pour chaque file, et àchaque pas de temps, si un processus produit ou consommeune donnée. Cette information sert non seulementà assurer la synchronie mais également à générerdu logiciel ou matériel à état fini.Nous proposons et étudions les horloges entières, unegénéralisation des horloges booléennes autorisant desentiers naturels arbitrairement grands. Les horlogesentières décrivent la production ou consommation deplusieurs valeurs depuis une même file au cours d’uninstant. Nous les utilisons pour définir la constructiond’échelle de temps locale, qui peut masquer despas de temps cachés par un sous-programme au contexteenglobant.Ces principes sont intégrés à un calcul d’horloge pourun langage fonctionnel d’ordre supérieur. Nous étudionsses propriétés et prouvons en particulier que lesprogrammes bien typés ne bloquent pas. Nous compilonsles programmes typés vers des circuits numériquessynchrones en adaptant le schéma de générationde code dirigé par les horloges de Lustre. L’informationde typage contrôle certains compromis entre temps etespace dans les circuits générés

JFLA 2024 - 35es Journées Francophones des Langages Applicatifs

National audienc

Synchronous Machines: a Traced Category

Département d’Informatique de l’École normale supérieure and INRIA Rocquencour